Question

已知全集U={x|1≤x≤9，x∈Z}，A={1，2，4，8}，B={3，4，6，9}，C={3，6，8}，求（A∩B）∩C，（C_∪A）∩（C_∪B）．

Answer 1

解：依题意有：U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
A={1，2，4，8}，B={3，4，6，9}，C={3，6，8}，
∴A∩B={4}，故有（A∩B）∩C={4}∩{3，6，8}=∅；
由C_UA={3，5，6，7，9}，C_UB={1，2，5，7，8}；
故有（C_∪A）∩（C_∪B）={3，5，6，7，9}∩{1，2，5，7，8}={5，7}．
分析：先用列举法表示U集合，利用交集的定义求出A∩B，进而求出（A∩B）∩C，先利用补集的定义求出（C_UA）和（C_UB），再利用交集的定义求出（C_∪A）∩（C_∪B）．
点评：本题考查两个集合的交集、并集、补集的混合运算法则，用列举法正确表示每个集合是解决问题的关键．