题目内容
在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数b1,b2,b3,…,bn,使这n+2个数成等差数列,记An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn。(1)求数列{An}和{Bn}的通项;
(2)当n≥7时,比较An与Bn的大小,并证明你的结论。
答案:
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在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,an,使这n+2个数成等比数列;又在1与2之间插入n个正数b1,b2,b3,…,bn,使这n+2个数成等差数列,记An=a1a2a3…an,Bn=b1+b2+b3+…+bn。(1)求数列{An}和{Bn}的通项;
(2)当n≥7时,比较An与Bn的大小,并证明你的结论。