题目内容
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为
- A.90°
- B.60°
- C.45°
- D.30°
D
分析：将A1C1平移到AC，根据异面直线所成角的定义可知∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角，在三角形ACD中利用余弦定理求出此角即可．
解答：
解：∵A1C1∥AC
∴∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角
在三角形ACD中，AC=
，AD=1，CD=1
cos∠ACD=
∴∠ACD=30°
故选D．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
分析：将A1C1平移到AC，根据异面直线所成角的定义可知∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角，在三角形ACD中利用余弦定理求出此角即可．
解答：
解：∵A1C1∥AC∴∠ACD为异面直线CD与A1C1所成的角
在三角形ACD中，AC=
，AD=1，CD=1cos∠ACD=
∴∠ACD=30°
故选D．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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