题目内容
（本小题满分12分）
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，
,
∥
,
，
，
底面
，
与底面成30°角.
（1）若
于点
，求证：
；
（2）求平面PAB与平面PCD夹角的正切值.
答案（1）如图建立空间直角坐标系，则
,
，
，
，
，
，∴
，
，
∴
，∴
…………5分
（2）易知，
则
平面
，∴
是平面的一个法向量， ∴
，又设平面
的一个法向量为
，则
,
，而
，
∴由
，得
，
解得
，令
,∴
，
设平面PAB与平面PCD夹角为
，
则
，
∴
.
∴平面PAB与平面PCD夹角的正切值为2. …………12分
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
