Question

某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系用右图的两条线段表示： 该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：

                                   
（I）根据提供的图像，写出该商品每件的销售价格P与时间t的函数关系式；
（II）根据表中提供的数据确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式；
（III）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格×日销售量）

Answer 1

解：①由图象可得P=
②由表格可得销售量随各时面均匀变化 ∴销量与时间t的一个关系式可为一次函数Q=-t+40
③由①②可得销售金额
当0≤t＜25时， ∴t=10时（元）
当25≤t≤30时，∴t=25时（元）
∴当第25天时销售金额最大为1125元。