Question

已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若，则=________．

Answer 1

分析：以题意可知，a_n=k（3n-1），b_n=k（2n+1），利用等差数列的前n项和公式即可求得的值．
解答：∵{a_n}，{b_n}均为等差数列，且=，
∴a_n=k（3n-1），b_n=k（2n+1），不妨取k=1，
则a_n=3n-1，b_n=2n+1，
又{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，
则S₈===100，
同理可求T₈==80，
∴=．
故答案为：．
点评：本题考查等差数列的通项公式与前n项和公式，得到a_n与b_n的通项公式是关键，考查观察与分析问题的能力，属于中档题．