Question

(2010·南充市)已知函数f(x)＝πsinx，如果存在实数x₁，x₁，使x∈R时，f(x₁)≤f(x)≤f(x₂)恒成立，则|x₁－x₂|的最小值为(　　)

A．4π　　　        B．π　　 　

C．8π　　　        D．2π

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】∵正弦型函数f(x)满足对任意x∈R，f(x₁)≤f(x)≤f(x₂)，故f(x₁)为f(x)的最小值，f(x₂)为f(x)的最大值，从而|x₁－x₂|的最小值为半周期，

∵T＝＝8π，∴选A.