Question

一个棱长均为4的四面体内接于一个球，则该球的表面积为（ ）
A．8π
B．12π
C．16π
D．24π

Answer 1

【答案】分析：由题意正四面体扩展为正方体，两者的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．
解答：解：一个棱长均为4的四面体内接于一个球，
正四面体扩展为正方体，两者的外接球相同，正方体的对角线就是球的直径，
正方体的棱长为：2；正方体的对角线长为：2；
所以外接球的表面积为：4=24π
故选D．
点评：本题是基础题，考查正四面体的外接球的表面积，考查空间想象能力，正四面体可知为正方体，．它的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键．