题目内容
设x，y满足约束条件
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分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线2x+y=z过可行域内的点A时，从而得到z最大值即可．
解答：
解：先根据约束条件画出可行域，易知可行域为一个四角形，
其四个顶点分别为（0，0），（0，2），（2，0），（3，5），
设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过直线x-y+2=0与直线5x-y-10=0的交点A（3，5）时，z最大，
故填：11．
解：先根据约束条件画出可行域，易知可行域为一个四角形，其四个顶点分别为（0，0），（0，2），（2，0），（3，5），
设z=2x+y，将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=2x+y经过直线x-y+2=0与直线5x-y-10=0的交点A（3，5）时，z最大，
故填：11．
点评：本小题主要考查线性规划问题，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
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