Question

制造一个能盛放108千克的无盖长方体形水箱,问如何选择尺寸,才能使用料最省?

Answer 1

解析:所谓用料最省,是指长方体的表面积最小.

设长方体的长,宽为a,b(分米),高为h(分米),

易知该水箱的容积为108立方分米,

即abh=108,设该水箱的用料面积为S,

则S=ab+2(ah+bh)=ab+2ah+2bh

≥=108,

即S≥108(平方分米)(当且仅当ab=2ah=2bh,即a=b=6,h=3时,取“=”).

∴水箱的底面是边长为6分米的正方形,高为3分米时,用料最省.