Question

等差数列{a_n}的前16项和为640，前16项中偶数项和与奇数项和之比为22：18，则公差d，的值分别是    ．

Answer 1

【答案】分析：设出奇次项与偶次项，根据之和为640，之比为22：18，求出奇次项与偶次项，利用等差数列的性质求出公差d的值，利用等差数列的性质及求和公式得出所求第9项与第8项之比为偶次项之和与奇次项之和的比，求出即可．
解答：解：设S_奇=a₁+a₃+…+a₁₅，S_偶=a₂+a₄+…+a₁₆，
∵，
解得：S_奇=288，S_偶=352，
则有S_偶-S_奇=（a₂-a₁）+（a₄-a₃）+…+（a₁₆-a₁₅）=8d=352-288，
解得：d=8，
则====．
故选D
点评：此题考查了等差数列的性质，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．