题目内容
（2012•东城区模拟）定义在R上的函数f（x）在[-3，+∞）上为增函数，且y=f（x-3）为偶函数，则（ ）
分析：本题利用直接法求解．根据y=f（x-3）为偶函数得出y=f（x）的图象关于直线x=-3对称，再根据在[-3，+∞）上是增函数，即可选出答案．
解答：
解：∵y=f（x）的图象可以看成是由y=f（x-3）的图象向左平移3个单位得到，
而y=f（x-3）为偶函数，其图象关于y轴对称，
∴y=f（x）的图象关于直线x=-3对称，
又函数f（x）在[-3，+∞）上是增函数，
结合图象可知f（-6）＜f（2）．
故选C．
解：∵y=f（x）的图象可以看成是由y=f（x-3）的图象向左平移3个单位得到，而y=f（x-3）为偶函数，其图象关于y轴对称，
∴y=f（x）的图象关于直线x=-3对称，
又函数f（x）在[-3，+∞）上是增函数，
结合图象可知f（-6）＜f（2）．
故选C．
点评：本题主要考查了函数单调性的应用、函数奇偶性的应用等奇偶性与单调性的综合，属于基础题．
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