题目内容
△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且（b+4）（b-4）=（a+c）（a-c），则
•
=
- A.-8
- B.8
- C.-16
- D.16
A
分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，表示出cosA，然后利用平面向量的数量积运算法则化简所求的式子中，将各自的值代入即可求出值．
解答：由（b+4）（b-4）=（a+c）（a-c），整理得：b2-16=a2-c2，即b2+c2-a2=16，
∴由余弦定理得：cosA=
=
，
则•=bccos（π-A）=-bccosA=-bc•=-8．
故选A
点评：此题考查了余弦定理，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．
分析：利用余弦定理表示出cosA，将已知的等式变形后代入，表示出cosA，然后利用平面向量的数量积运算法则化简所求的式子中，将各自的值代入即可求出值．
解答：由（b+4）（b-4）=（a+c）（a-c），整理得：b2-16=a2-c2，即b2+c2-a2=16，
∴由余弦定理得：cosA=
=，则
•=bccos（π-A）=-bccosA=-bc•=-8．故选A
点评：此题考查了余弦定理，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目