题目内容
（2012•东莞一模）（坐标系与参数方程选做题）已知在极坐标系下，点A(1，
)，B(3，
)，O是极点，则△AOB的面积等于
．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
3
| ||
| 4 |
3
| ||
| 4 |
分析：根据点的极坐标的意义可得 OA=1，OB=3，∠AOB=
，由此求得△AOB的面积
OA•OB sin∠AOB的值．
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：在极坐标系下，点A(1，
)，B(3，
)，O是极点，则OA=1，OB=3，∠AOB=
-
=
，
∴△AOB的面积等于
OA•OB sin∠AOB=
，
故答案为
．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
∴△AOB的面积等于
| 1 |
| 2 |
3
| ||
| 4 |
故答案为
3
| ||
| 4 |
点评：本题主要考查点的极坐标的意义，求出OA=1，OB=3，∠AOB=
，是解题的关键，属于基础题．
| π |
| 3 |
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