Question

已知函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x，使得f（x）=0，则（ ）
A．
B．
C．a＜-1或
D．a＜-1

Answer 1

【答案】分析：函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x，使得f（x）=0，由于此函数是一个一次函数，由零点存在定理知，函数在区间两端点的函数值的符号相反，由此建立关于参数的不等式解出其范围即可选出正确选项
解答：解：∵函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x，使得f（x）=0，由于函数是一个一次函数
∴f（1）f（-1）＜0
即 （a+1）（1-5a）＜0，解得a＜-1或
故选C
点评：本题考查函数的零点判断定理，理解判定定理是解题的关键，本题是定理的逆用，由零点存在与函数的性质得到参数所满足的不等式，从而解出参数的取值范围，本题考查了转化的思想．