Question

求过点A(－1，3)，B(4，2)，且在x轴、y轴上的四个截距之和是14的圆的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：设圆的一般式方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，① 　　由题意可知 　　令①中的y＝0，可得x2＋Dx＋F＝0，圆在x轴上的截距之和为－D； 　　令①中的x＝0，可得y2＋Ey＋F＝0，圆在y轴上的截距之和为－E． 　　结合以上的方程组可以解得D＝－4，E＝－10，F＝16． 　　所以我们得到此圆的方程为x2＋y2－4x－10y＋16＝0．

提示：

本题所给的条件是过两个定点和截距三个条件，考虑到知道三点就可以求出圆的方程，所以考虑应用圆的一般式并结合根与系数的关系解决这个问题．