题目内容
18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．且b＜c，则b=（ ）| A． | 3 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 运用余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA，解关于b的方程，结合b＜c，即可得到b=2．
解答 解：a=2，c=2$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．且b＜c，
由余弦定理可得，
a2=b2+c2-2bccosA，
即有4=b2+12-4$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$b，
解得b=2或4，
由b＜c，可得b=2．
故选：C．
点评 本题考查三角形的余弦定理及应用，主要考查运算能力，属于中档题和易错题．
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9．过双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则|AB|=（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | 6 | D． | 4$\sqrt{3}$ |
3．若集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|-3＜x＜3}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-3＜x＜2} | B． | {x|-5＜x＜2} | C． | {x|-3＜x＜3} | D． | {x|-5＜x＜3} |
7．设全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2}，B={2，3，4}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A． | {1，2，5，6} | B． | {1} | C． | {2} | D． | {1，2，3，4} |