题目内容
已知
f(x)是定义在R上的不恒不零的函数，且对于任意的a、bÎ R都满足f(a·b)=af(b)＋bf(a)．(1)
求f(0)，f(1)的值；(2)
判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论．
答案：略
解析：
解析：
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(1)f(0)=f(0 ·0)=0·f(0)＋0·f(0)=0，由 f(1)=f(1·1)=1·f(1)＋1·f(1)，得 f(1)=0(2)f(x) 是奇函数．证明：因为  ，
所以 f(－1)=0，f(－x)=f(－1·x)= －f(x)＋xf(－1)=－f(x)因此，f(x)为奇函数． |
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=
(n∈N*),b
(n∈N*);考查下列结论：
) =
f(x)－f(y) 
) ＜2 
∪
上的奇函数，当
时，f (x)的图象如图所示，那么f (x)的值域是
