题目内容
1、若集合A={x||x-2|＜1}，B={x|（x-1）（x-4）＜0}，则下列结论正确的是（ ）
分析：欲求两个集合的交集，先得化简集合A和B，为了化简集合A和B，必须先解不等式，再根据集合间的关系或运算进行判断即可．
解答：解：∵A={x||x-2|＜1}={x|1＜x＜3}，
B={x|（x-1）（x-4）＜0}={x|1＜x＜4}，
∴A∩B}={x|1＜x＜3}≠∅，
A∪B≠R，A⊆B，
故选C．
B={x|（x-1）（x-4）＜0}={x|1＜x＜4}，
∴A∩B}={x|1＜x＜3}≠∅，
A∪B≠R，A⊆B，
故选C．
点评：这是一个集合的常见题，本小题主要考查集合的包含关系及运算．属于基础题之列．
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