Question

若x，y满足约束条件

x+y≥0 x-y+4≥0 x≥0

，则z=3x-y（　　）

A．有最小值-8，最大值0

B．有最小值-4，最大值0

C．有最小值-4，无最大值

D．有最大值-4，无最小值

Answer 1

分析：根据约束条件，作出平面区域，平移直线3x-y=0，推出表达式取得最值时的点的坐标，求出最值即可．

解答：解：满足约束条件

x+y≥0 x-y+4≥0 x≥0

的可行域如下图所示：

作出直线3x-y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点A（0，4）时
Z取得最小值-4；
随着直线3x-y=0向上平移，Z→+∞，没有最大值；
故选C．

点评：本题主要考查线性规划中的最值问题，属于中档题，考查学生的作图能力，计算能力．