Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N^*）的直线的斜率是

 

．

Answer 1

分析：由题意等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₂=10，S₅=55，利用前n项和概念建立首项与公差的方程，再利用已知直线上两点的坐标求其斜率公式求得答案．

解答：解：由题意得：

2a1+d=10 5a1+10d=55

，消去a₁得d=4．
直线的斜率为

an+2-an

n+2-n

=d，
故答案为4．

点评：此题重点考查了等差数列的前n项和公式，及利用方程的思想解出数列的首项及公差，还考查了直线的斜率公式．