Question

从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，则它的体积为（　　）

• A、6
• B、36
• C、

  14

• D、2

  14

Answer 1

分析：由已知中从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，我们可以设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，我们可以根据已知求出长方体的体积．

解答：解：设长方体过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，
∵从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为2、3、6，
∴a•b=2，a•c=3，b•c=6
∴（a•b•c）²=36
∴a•b•c=6
即长方体的体积为6
故选A

点评：本题考查的知识点是棱柱的体积，其中根据已知条件构造关于三条棱a，b，c的方程是解答本题的关键．