题目内容
已知直线l1的斜率为1，直线l2的斜率为a（a∈R），当这两条直线的夹角在（0°，15°）内变动时，a的取值范围是（ ）
分析：根据直线斜率与倾斜角的关系，算出直线l1的倾斜角α=45°，结合题意得到l2的倾斜角β的范围，再利用直线的斜率公式即可算出实数a的取值范围．
解答：解：∵直线l1的斜率为1，
∴直线l1的倾斜角α满足tanα=1，得α=45°
∵l1与l2的夹角在（0°，15°）内变动
∴l2的倾斜角β满足β∈（45°，60°）∪（30°，45°）
因此直线l2的斜率a=tanβ∈(
，1)∪(1，
)
故选：C
∴直线l1的倾斜角α满足tanα=1，得α=45°
∵l1与l2的夹角在（0°，15°）内变动
∴l2的倾斜角β满足β∈（45°，60°）∪（30°，45°）
因此直线l2的斜率a=tanβ∈(
| ||
| 3 |
| 3 |
故选：C
点评：本题给出斜率为a的一条直线与已知直线的夹角范围，在知道已知直线的斜率情况下求斜率a的范围，着重考查了直线的基本量与基本形式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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