题目内容
已知等差数列{an}中，Sn为{an}的前N项和，S3=15，a5=-1（1）求{an}的通项an与Sn；
（2）bn=an+3n-9，求Tn=
+…+
．
【答案】分析：（1）利用S3=15，a5=-1，求出数列的首项和公差，然后求{an}的通项an与Sn．
（2）求出数列{bn}的通项公式，然后利用裂项法求数列{bn}的前n项和Tn．
解答：解：（1）由已知得
，解得
a1=7，d=-2，所以
．
（2）bn=an+3n-9=-2n+9+3n-9=n，
所以
，
所以
．
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式以及前n项和，以及利用裂项法求数列的和的问题，要求熟练掌握．
（2）求出数列{bn}的通项公式，然后利用裂项法求数列{bn}的前n项和Tn．
解答：解：（1）由已知得
，解得a1=7，d=-2，所以
．（2）bn=an+3n-9=-2n+9+3n-9=n，
所以
，所以
．点评：本题主要考查了等差数列的通项公式以及前n项和，以及利用裂项法求数列的和的问题，要求熟练掌握．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．