Question

等差数列{a_n}有两项a_m=

1

k

，a_k=

1

m

，则该数列前mk项之和是

 

．

Answer 1

分析：由am=

1

k

，ak=

1

m

，根据等差数列的通项公式可求公差d，a₁，然后代入等差数列的前n项和公式可求．

解答：解：∵am=

1

k

，ak=

1

m

根据等差数列的通项公式可得，d=

am-ak

m-k

=

1 k - 1 m

m-k

=

1

km

，a1=am-(m-1)×

1

km

=

1

km

代入等差数列的前n项和公式可得，Smk=mka1+

km(mk-1)

2

×

1

km

=

1+km

2

故答案为：

1+km

2

点评：利用等差数列的基本量求解数列的通项公式、数列的和是数列考查的常见题型，解题的关键是要熟练掌握基本公式，具备一定的计算能力．