Question

（2012•朝阳区二模）复数z满足等式（2-i）•z=i，则复数z在复平面内对应的点所在的象限是（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先根据复数代数形式的乘除运算法则化简复数，然后根据复数的几何意义得到复数z在复平面内对应的点所在的象限．

解答：解：∵（2-i）•z=i
∴z=

i

2-i

=

i(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-1+2i

5

=-

1

5

+

2

5

i
则复数z在复平面内对应的点为（-

1

5

，

2

5

）
即点所在的象限是第二象限
故选B．

点评：本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，以及复数的代数表示法及其几何意义，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．