题目内容
已知函数①f（x）=3lnx；②f（x）=3ecosx；③f（x）=3ex；④f（x）=3cosx．其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一个个自变量x2，使| f(x1)f(x2) |
分析：根据题意可知其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1都存在唯一个个自变量x2，使
=3即要判断对于任意一个自变量x，函数都有倒数，所以判断函数恒有倒数即
=3成立．
| f(x1)f(x2) |
| f(x1)f(x2) |
解答：解：根据题意可知：
①f（x）=3lnx，x=1时，lnx没有倒数，不成立；
②f（x）=3ecosx，任一自变量f（x）有倒数，但所取x】的值不唯一，不成立；
③f（x）=3ex，任意一个自变量，函数都有倒数，成立；
④f（x）=3cosx，当x=2kπ+
时，函数没有倒数，不成立．
所以成立的函数序号为③
故答案为③
①f（x）=3lnx，x=1时，lnx没有倒数，不成立；
②f（x）=3ecosx，任一自变量f（x）有倒数，但所取x】的值不唯一，不成立；
③f（x）=3ex，任意一个自变量，函数都有倒数，成立；
④f（x）=3cosx，当x=2kπ+
| π |
| 2 |
所以成立的函数序号为③
故答案为③
点评：考查学生理解函数恒成立时取条件的能力，以及熟悉函数取零点的条件．
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}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|