Question

已知函数f(x)=

2x，(x≤0) log2x，(x＞0)

，那么f（f（-1））=

-1

；若f（x）＞4，则x的取值范围是

（16，+∞）

．

Answer 1

分析：根据分段函数的条件，直接代入求解即可．

解答：解：由分段函数可知，
f（-1）=2-1=

1

2

，
f（f（-1））=f（

1

2

）=log 2

1

2

=-1，
若x≤0，
则由f（x）＞4得2^x＞4，即x＞2，此时不成立．
若x＞0，
则由f（x）＞4得log₂x＞4，
即x＞2⁴=16，
∴x的取值范围是（16，+∞）．
故答案为：-1，（16，+∞）

点评：本题主要考查利用分段函数进行求值和解不等式问题，利用分段函数的取值范围，直接代入即可．