Question

已知函数y=f（x）的图象是连续不断的，在区间（0.2，0.3）上有唯一零点，用二分法求这个零点，精确度为0.0001，则将区间（0.2，0.3）等分的次数至少要（　　）

A．7次

B．8次

C．10次

D．11次

Answer 1

分析：区间（0.2，0.3）的长度等于0.1，用二分法求零点，精确度为0.0001，故需将区间的长度至少减小原来的

1

1000

倍．由(

1

2

)9=

1

512

＞

1

1000

，(

1

2

)10=

1

1024

＜

1

1000

，
可得结论．

解答：解：区间（0.2，0.3）的长度等于0.1，用二分法求零点，精确度为0.0001，故需将区间的长度至少减小原来的

1

1000

倍．
而每次等分，区间长度变为原来的

1

2

．
(

1

2

)9=

1

512

＞

1

1000

，(

1

2

)10=

1

1024

＜

1

1000

，故将区间（0.2，0.3）等分的次数至少要达到10次，
故选C．

点评：本题主要考查二分法的定义，判断需将区间的长度至少减小原来的

1

1000

倍，是解题的关键，属于基础题．