(2003•朝阳区一模)已知函数f(x)=x2-2ax+2a+4的定义域为R.值域为[1.+∞).则a的值为a=-1或a=3a=-1或a=3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2003•朝阳区一模）已知函数f（x）=x²-2ax+2a+4的定义域为R，值域为[1，+∞），则a的值为

a=-1或a=3

．

分析：由f（x）的值域为[1，+∞），知f（x）的最小值为1，配方后可得函数的最小值，令其为1可解得a值．

解答：解：f（x）=x²-2ax+2a+4=（x-a）²-a²+2a+4，
由f（x）的值域为[1，+∞），知f（x）的最小值为1，
则-a²+2a+4=1，即a²-2a-3=0，解得a=-1或a=3，
故答案为：a=-1或a=3．

点评：本题考查二次函数的性质和最值，属基础题．

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