题目内容
f（x）是定义在（-2，2）上的单调递减的奇函数，当f（2-a）+f（2a-3）＜0，则a的取值范围是（ ）A．1＜a＜
B．0＜a＜1
C．1＜a＜2
D．2＜a＜
【答案】分析：首先因为f（x）是奇函数，故有f（-x）=-f（x）．f（2-a）+f（2a-3）＜0可变形为f（2-a）＜f（3-2a），根据单调性列出一组等式 
且2-a＞3-2a，解出即可得到答案．
解答：解：因为f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，故有f（-x）=-f（x）．
所以f[-（2a-3）]=-f（2a-3），
又因为：f（2-a）+f（2a-3）＜0，则移向有f（1-a）＜-f（2a-3），所以有f（1-a）＜f（3-2a）．
又因为f（x）在定义域内单调递减．且1-a，3-2a必在定义域（-2，2）内．
则有：
且1-a＞3-2a
解得：2＜a＜
．
故选：D．
点评：此题主要考查奇函数的性质和函数单调性的应用，在高考中属于重点考点，多以选择题填空题的形式出现，属于中档题目．
且2-a＞3-2a，解出即可得到答案．解答：解：因为f（x）是定义在（-2，2）上的奇函数，故有f（-x）=-f（x）．
所以f[-（2a-3）]=-f（2a-3），
又因为：f（2-a）+f（2a-3）＜0，则移向有f（1-a）＜-f（2a-3），所以有f（1-a）＜f（3-2a）．
又因为f（x）在定义域内单调递减．且1-a，3-2a必在定义域（-2，2）内．
则有：
且1-a＞3-2a解得：2＜a＜
．故选：D．
点评：此题主要考查奇函数的性质和函数单调性的应用，在高考中属于重点考点，多以选择题填空题的形式出现，属于中档题目．
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