题目内容
设函数f（x）在定义域D上满足f（
）=-1，f（x）≠0，且当x，y∈D时，f（x）+f（y）=f（
）．若数列{xn}中，x1=
，xn+1=
（xn∈D，n∈N×）．则数列{f（xn）}的通项公式为（ ）
| 1 |
| 2 |
| x+y |
| 1+xy |
| 1 |
| 2 |
| 2xn | ||
1+
|
| A．f（xn）=2n-1 | B．f（xn）=-2n-1 | C．f（xn）=-3n+1 | D．f（xn）=3n |
∵f(x)+f(y)=f(
)，
∴f(xn) +f(xn) =f(
)，
∵xn+1=
，
∴2f（xn）=f（xn+1），
∴数列{f（xn）}是首项为-1，公比是2的等比数列，
∴f（xn）=-2n-1，
故选B
| x+y |
| 1+xy |
∴f(xn) +f(xn) =f(
| 2xn |
| 1+xn2 |
∵xn+1=
| 2xn |
| 1+xn2 |
∴2f（xn）=f（xn+1），
∴数列{f（xn）}是首项为-1，公比是2的等比数列，
∴f（xn）=-2n-1，
故选B
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设函数=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
取函数f（x）=2-|x|．当K=
时，函数fK（x）的单调递增区间为（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、（-∞，0） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-∞，-1） |
| D、（1，+∞） |
设函数f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK（x）=
，取函数f（x）=a11（a＞1）．当K=
时，函数f（x）值域是（ ）
|
| 1 |
| a |
A、[0，
| ||
B、（0，
| ||
C、（0，1]∪[
| ||
D、（0，
|