题目内容

已知函数f(x)=
-x-3a,x<0
ax-2,x≥0
(a>0且a≠1)是R上的减函数,则a的取值范围是(  )
分析:由题意可得
0<a<1
f(0)=a0-2≤-3a
,化简求得a的取值范围.
解答:解:由f(x)是(-∞,+∞)上的减函数,可得
0<a<1
f(0)=a0-2≤-3a
,化简得0<a≤
1
3

故选B.
点评:本题主要考查函数的单调性的性质,属于中档题.
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