Question

数列{a_n}满足3+a_n=a_n+1（n∈N+）且a₂+a₄+a₆=9，则的值是（ ）
A．-2
B．-
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：由已知可得a_n+1-a_n=3，结合等差数列的性质可得，a₂+a₄+a₆=3a₄可求a₄，结合等差数列的通项可求a₇，而=，代入可求
解答：解：∵3+a_n=a_n+1
∴a_n+1-a_n=3
∴数列{a_n}是以3为公差的等差数列
由等差数列的性质可得，a₂+a₄+a₆=3a₄=9
∴a₄=3，a₇=a₄+3d=12
∴===-2
故选A
点评：本题主要考查了等差数列的性质，等差数列的通项公式a_n=a_m+（n-m）d的应用，对数的基本运算性质的应用．