题目内容

参数方程，（θ为参数）表示的曲线是（ ）
A．直线
B．圆
C．椭圆
D．抛物线
【答案】分析：把参数方程，（θ为参数）变形为，利用平方关系消去参数θ即可得出圆锥曲线，再利用定义得出即可．
解答：解：参数方程，（θ为参数），消去参数θ得，即为椭圆的方程．
故选C．
点评：正确理解圆锥曲线的标准方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
本题有（1）、（2）、（3）三个选择题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
1a
-1b
，A的一个特征值λ=2，其对应的特征向量是α1=
2
1
．
（Ⅰ）求矩阵A；
（Ⅱ）若向量β=
7
4
，计算A2β的值．

（2）．选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
12
3cos2θ+4sin2θ
，点F1，F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为
x=2+
2
2
t
y=
2
2
t
（t为参数，t∈R）．求点F1，F2到直线l的距离之和．
（3）．选修4-5：不等式选讲
已知x，y，z均为正数．求证：
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
≥
1
x
+
1
y
+
1
z
．
（坐标系与参数方程选做题） 在平面直角坐标系xoy中，若圆C：
x=rcosθ-1
y=rsinθ+2
（θ为参数）与直线L：
x=4t+6
y=-3t-2
（t为参数）相交的弦长为4
6
，则圆的半径r=
 
．
坐标系与参数方程
极坐标系中，已知圆心C(3，
π
6
)，半径r=1．
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）若直线
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数)与圆交于A，B两点，求弦AB的长．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=．
①求矩阵A的逆矩阵B；
②若直线l经过矩阵B变换后的方程为y=x，求直线l的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合．圆C的参数方程为（a为参数），点Q极坐标为（2，π）．
（Ⅰ）化圆C的参数方程为极坐标方程；
（Ⅱ）若点P是圆C上的任意一点，求P、Q两点距离的最小值．
（3）选修4-5：不等式选讲
（I）关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范围．
（II）设x，y，z∈R，且，求x+y+z的取值范围．

选修4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．圆O的参数方程为，（为参数，）

(I)求圆心的一个极坐标；

(Ⅱ)当为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．

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