题目内容
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数
，当
取最大值
时，判断△ABC的形状．
解：（Ⅰ）在△ABC中，因为b2+c2-a2=bc，由余弦定理 a2= b2+c2-2bccosA 可得cosA=
．(余弦定理或公式必须有一个，否则扣1分) …………… 3分
∵ 0<A<π ， （或写成A是三角形内角） ……………………4分
∴
． ……………………5分
（Ⅱ）
………………7分
， ……………………9分
∵ ∴
∴
（没讨论，扣1分） ………10分
∴当
，即
时，有最大值是…………………11分
又∵， ∴
∴△ABC为等边三角形． ………………13分
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（ ）
A、
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| B、1 | ||||
C、
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D、
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