题目内容

直线x+3y+2=0与直线4x+2y-1=0夹角是（　　）
分析：先根据两直线的方程求出两直线的斜率，代入两条直线的夹角公式tanθ=
k2-k1
1+k2k1
 求出θ的值．
解答：解：直线x+3y+2=0与直线4x+2y-1=0的斜率分别为-
1
3
、-2，
设直线x+3y+2=0与直线4x+2y-1=0夹角是θ，则有 tanθ=
k2-k1
1+k2k1
=
-
1
3
+2
1+(-
1
3
)(-2)
=1，
再由 0≤θ≤
π
2
 可得 θ=
π
4
．
故选：B．
点评：本题主要考查两条直线的夹角公式，求出两直线的斜率，是解题的突破口．
练习册系列答案
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设直线x-
3
y+2=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（　　）
直线x+
3
y-2=0的倾斜角是（　　）
直线x+
3
y+2=0的倾斜角为
150°
150°
．
双曲线
x
2
 
a
2
 
-
y
2
 
b
2
 
=1(a＞0，b＞0)的一条渐近线与直线x+3y-2=0垂直，那么该双曲线的离心率为
10
10
．
已知直线l满足下列两个条件：
（1）过直线y=-x+1和直线y=2x+4的交点； 
（2）与直线x-3y+2=0垂直，求直线l的方程．

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