Question

函数f（x）=log₂x-

1

x

的零点个数为

1

．

Answer 1

分析：由f（x）=0，得log₂x=

1

x

，然后在坐标系中分别作出函数y=log₂x，y=

1

x

的图象，利用图象观察函数零点的个数．

解答：解：∵函数的定义域为{x|x＞0}，∴由f（x）=0，得log₂x=

1

x

，
在坐标系中分别作出函数y=log₂x，y=

1

x

的图象如图：
由图象可知两个函数只有一个交点，
∴函数f（x）=log₂x-

1

x

的零点个数为1个．
故答案为：1．

点评：本题主要考查函数零点的个数判断，利用数形结合的思想是解决本题的关键．