题目内容

6．命题P：“?x∈R，x2+1＜2x”的否定￢P为（　　）
A．?x∈R，x2+1＞2xB．?x∈R，x2+1≥2xC．?x∈R，x2+1≥2xD．?x∈R，x2+1＜2x

分析 直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．

解答 解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题P：“?x∈R，x2+1＜2x”的否定￢P为：?x∈R，x2+1≥2x．
故选：C．

点评 本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系．

练习册系列答案
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16．已知某校高三年级有140名学生，其中文科生40人，其余是理科生，现采用分层抽样的方法从中抽取14
名学生进行调研，则抽取的理科生的人数为10．
17．如图，在等腰直角△ABO中，OA=OB=1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则$\overrightarrow{OP}•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA）}$等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$
14．设集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={y|y=ex，x∈R}，则A∩B=（　　）
A．（0，3）B．（0，2）C．（0，1）D．（1，2）
1．已知圆O：x2+y2=4，点A（1，1）为圆内一点，过点A作互相垂直的两直线与圆分别交于C，D两点，则|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{AD}$|的取值范围是[$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$]．
11．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），若向量$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-5，-6）共线，则λ的值为（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{13}$C．$-\frac{4}{9}$D．4
18．观察等式：
sin210°+cos240°+sin10°cos40°=a
sin215°+cos245°+sin15°cos45°=a
sin220°+cos250°+sin20°cos50°=a
sin225°+cos255°+sin25°cos55°=a
（1）请根据以上等式规律，用特殊值求出a的值；
（2）归纳出一般的结论并证明．
14．已知椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，它的焦点与抛物线C2：x2=4y的焦点间的距离为2．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设C1与C2在第一象限的交点为A，过A斜率为k（k＞0）的直线l1与C1的另一个交点为B，过点A与l1垂直的直线l2与C2的另一个交点为C，设m=$\frac{|\overrightarrow{AB}|}{|\overrightarrow{AC}|}$，试求m的取值范围．
15．二项式${（2x-\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^6}$的展开式中常数项为（　　）
A．160B．-160C．60D．-60

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