Question

已知，若A∩B有两个元素，则的m取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：由，知A∩B={（x，y）|}，由-=，得，A∩B={（x，y）|}有两个元素，知△=（-2m）²-16（m²-1）＞0，再结合y＞0能求出m的取值范围．
解答：解：∵，
∴A∩B={（x，y）|}，
∵y＞0，∴1-x²＞0，解得-1＜x＜1，
∵y=-+m＞0，∴m＞．
由-=，得，
∵A∩B={（x，y）|}有两个元素，
∴△=（-2m）²-16（m²-1）＞0，解得-2＜m＜2．
综上所述，m的取值范围是（，2）．
故答案为：（，2）．
点评：本题考查集合的交集的应用，是中档题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
[则的m取值范围是应改为：则m的取值范围是．]