Question

已知数列{a_n}满足a₁=4，a_n=4-（n≥2，n∈N^*），令
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）当n∈N^*时，求证：．

Answer 1

【答案】分析：（1），由知．代入已知得转化为，利用等差数列的通项公式即可得出．
（2）当n≥2时，通过放缩和裂项可得=．进而即可证明．
解答：解：（1），由知．
代入已知得即．
故．
（2）当n≥2时=．
当n=1时，不等式成立
当n≥2时，左边…+=．
点评：正确变形、利用等差数列的通项公式和放缩法、裂项求和即可得出．