题目内容

在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，A=60°，a=
3
，B=45°，则c=
 
．
分析：由三角形内角和求出角C，可得sinC 的值，再应用正弦定理求出c．
解答：解：∵A=60°，B=45°，∴C=75°，
∴sinC=sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
6
+
2
4
，
由正弦定理可得 
3
sin60°
= 
c
6
+
2
4
，∴c=
2
+
6
2
，
故答案为
2
+
6
2
．
点评：本题考查两角和的正弦公式，正弦定理的应用，求出sinC是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，则下列关系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，则sinA=
 
．

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