题目内容
棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 ．
已知函数的最小值为0，其中，设．
（1）求的值；
（2）对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）讨论方程在上根的个数．
给出下列命题：
①多面体是若干个平面多边形所围成的图形；
②有一个平面是多边形，其余各
面是三角形的几何体是棱锥；
③有两个面是相同边数的多边形，其余各面是梯形的多面体是棱台．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1
C．2 D．3
如果实数满足约束条件则的最小值为（ ）
A． B．
C． D．
如图（1）在直角梯形中，，，，是的中点，是与的交点，将△沿折起到图（2）中△的位置，得到四棱锥
．
（1）求证：平面；
（2）当平面⊥平面时，四棱锥的体积为，求的值．
棱台的两底面面积为、，中截面（过各棱中点的面积）面积为，那么（ ）
已知正三棱柱的底面边长为，高为，则一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点的最短路线的长为（ ）
将离心率为的双曲线的实半轴长和虚半轴长 （）同时增加（）个单位长度，得到离心率为的双曲线，则（ ）
A．对任意的，
B．当时，；当时，
C．对任意的，
D．当时，；当时，
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆的参数方程为为参数），点的极坐标为（，）．若点是圆上的任意一点，两点间距离的最小值为 .
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的最小值为0，其中
，设
．
的值；
，
恒成立，求实数
的取值范围；
在
上根的个数．
满足约束条件
则
的最小值为（ ）
B．
D．
中，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将△
沿
折起到图（2）中△
的位置，得到四棱锥
．
平面
；
⊥平面
时，四棱锥
的体积为
，求
的值．
、
，中截面（过各棱中点的面积）面积为
，那么（ ）
B．
D．
的底面边长为
，高为
，则一质点自点
出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周到达点
的最短路线的长为（ ）
B．
D．
的双曲线
的实半轴长
和虚半轴长
（
）同时增加
（
）个单位长度，得到离心率为
的双曲线
，则（ ）
，
时，
；当
时，
时，
轴的正半轴重合，且长度单位相同．圆
的参数方程为
为参数），点
的极坐标为（
，
）．若点
是圆
两点间距离的最小值为 .