题目内容
20．若抛物线y=ax2的准线的方程是y=-2，则实数a的值是（ ）| A． | 8 | B． | -8 | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $-\frac{1}{8}$ |
分析 由于抛物线y=ax2即x2=$\frac{1}{a}$y的准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$，可得-$\frac{1}{4a}$=-2，即可求得a．
解答 解：抛物线y=ax2即x2=$\frac{1}{a}$y的准线方程为y=-$\frac{1}{4a}$，
由题意可得，-$\frac{1}{4a}$=-2，
解得a=$\frac{1}{8}$．
故选：C．
点评 本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题．
练习册系列答案
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11．
函数y=f（x）在定义域（-$\frac{3}{2}$，3）内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y′=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（ ）
函数y=f（x）在定义域（-$\frac{3}{2}$，3）内可导，其图象如图所示，记y=f（x）的导函数为y′=f′（x），则不等式f′（x）≤0的解集为（ ）| A． | [-$\frac{1}{3}$，1]∪[2，3） | B． | [-1，$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$] | C． | [-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]∪[1，2] | D． | [-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{3}$]∪[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$] |
8．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作PM垂直l于M，若∠PFM=60°，则△PFM的面积为（ ）
| A． | p2 | B． | $\sqrt{3}$p2 | C． | 2p2 | D． | 2$\sqrt{3}$p2 |
设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）图象可能为（ ）
5．已知M（a，2）是抛物线y2=2x上的一定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为π，且分别与抛物线交于P、Q两点，则直线PQ的斜率为（ ）
| A． | -$\frac{1}{4}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
10．已知点A是抛物线x2=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}+1}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$+1 | D． | $\sqrt{5}$-1 |