Question

二项式(x+

2

x

)12展开式中的常数项是（　　）

A．第7项

B．第8项

C．第9项

D．第10项

Answer 1

分析：二项式(x+

2

x

)12展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 12

x^12-r (2x-

1

2

)r=2^r

C

r 12

x12-

3

2

r，令12-

3r

2

=0，解得 r=8，从而得出结论．

解答：解：二项式(x+

2

x

)12展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 12

 x^12-r (2x-

1

2

)r=2^r

C

r 12

  x12-

3

2

r，
令12-

3r

2

=0，解得 r=8，故二项式(x+

2

x

)12展开式中的常数项是地9项．
故选C．

点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．