Question

函数f（x）=|lg（x-1）|的单调递减区间是

（1，2]

．

Answer 1

分析：化简函数f（x）=|lg（x-1）|=

-lg(x-1)  ， 2 ≥x ＞1 lg(x-1)  ，  x＞2

，结合图象求出单调减区间．

解答：解：函数f（x）=|lg（x-1）|=

-lg(x-1)  ， 2 ≥x ＞1 lg(x-1)  ，  x＞2

，如图所示：

故单调减区间为（-1，2]，
故答案为 （-1，2]．

点评：本题主要考查对数函数的单调性和特殊点，对数函数的定义域，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．