题目内容

已知数列{an}中，a1=-30，an+1=an+3，求a6及数列{an}的前6项和S6的值．
分析：由条件可得an+1-an=3，可得数列{an}是以a1=-30为首项，d=3为公差的等差数列，分别代入通项公式与求和公式计算可得．
解答：解：∵an+1=an+3，∴an+1-an=3，
∴数列{an}是以a1=-30为首项，d=3为公差的等差数列，
∴a6=a1+5d=-30+3×5=-15，
∴前6项和S6=6×（-30）+
6×5
2
×3=-135
点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及等差关系的确定，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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