题目内容

（2011•嘉定区三模）椭圆
x2
9
+
y2
2
=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则
PF1
•
PF2
=
-4
-4
．
分析：由|PF1|+|PF2|=6，且|PF1|=4，易得|PF2|；再根据三角形三边已求得，用余弦定理求解cos∠F1PF2；代入
PF1
•
PF 2
即可得到结论．．
解答：解：∵|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=2．
在△F1PF2中，
∵cos∠F1PF2=
PF 12+PF 22-F 1F 22
2PF 1•PF 2
=
16+4-28
2×4×2
=-
1
2
．
∴
PF 1
•
PF 2
=|
PF 1
|•|
PF 2
|•cos∠F1PF2=-4．
故答案为：-4．
点评：本题主要考查椭圆定义的应用及焦点三角形问题，这类题是常考类型，难度不大，考查灵活，特别是对曲线的定义和性质考查的很到位．
练习册系列答案
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2
2
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(0 ， 
1
2
)
(0 ， 
1
2
)
．

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