题目内容
已知曲线C:
(-2≤y≤2)和直线y=k(x-1)+3只有一个交点，求实数k的取值范围.
解析：将所给曲线和直线画在一个坐标系下，曲线为半圆，直线过定点，从图形中可以发现两者只有一个交点的情况.
如图，曲线C表示是以(0，0)为圆心，2为半径的右半圆，直线过(1，3)点.
由图可得kAM=
=1，kBM=
=5，∴1≤k＜5.
又
，3k2+6k-5=0，
解得k=-1±
(舍正).
∴k取值的集合为{k|1≤k＜5或k=-1-
｝.
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