题目内容

【题目】设n棱柱有f(n)个对角面，则(n+1)棱柱的对角面的个数f(n+1)等于( )
A.f(n)+n+1
B.f(n)+n
C.f(n)+n-1
D.f(n)+n-2

【答案】C
【解析】选C.因为过不相邻两条侧棱的截面为对角面，过每一条侧棱与它不相邻的一条侧棱都能作对角面，可作(n-3)个对角面，n条侧棱可作n(n-3)个对角面，由于这些对角面是相互之间重复计算了，所以共有n(n-3)÷2个对角面，
所以可得f(n+1)-f(n)
=(n+1)(n+1-3)÷2-n(n-3)÷2
=n-1，
故f(n+1)=f(n)+n-1.

练习册系列答案
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A.0
B.1
C.2
D.3

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（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x﹣7）＞f（4x﹣3）

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A.①
B.②
C.③
D.①②③

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A.完全归纳推理
B.归纳推理
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②若f（x）在（0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0）上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；
④若x＞0，f（x）=x2﹣2x；则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x．
其中所有正确的命题序号是 ．

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A.（1）和（20）
B.（9）和（10）
C.（9）和（11）
D.（10）和（11）

【题目】已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　)

A. x＋1 B. 2x－1

C. －x＋1 D. x＋1或－x－1

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